Cours d’analyse
Devoir maison d’analyse à rendre en cours le 20 septembre 2022
Plan du cours, bibliographie et modalité de contrôle des connaissances
Il y a certains changements par rapport au polycopié de l’an dernier, en bleu dans la version PDF, en plus d’un changement dans l’ordre des chapitres.
Polycopié du cours d’analyse (de David Gérard-Varet)
Documents concernant des notions à maitriser pour la la rentrée
Avancée du cours
Semaine 1: Lundi nous nous sommes arrêtés à la fin de la section 1.2 du chapitre 1. Mardi, noue nous sommes arrêtés juste avant la définition d’espace séparable, page 10.
Semaine 2: Lundi nous nous sommes arrêtés à la fin de la démonstration du théorème d’Ascoli. Mardi, nous avons fini le chapitre 1.
semaine 3: Lundi nous nous somme arrêtés à la fin de la section 2.2, page 22. Mardi, nous nous sommes arrêtés juste avant l’énoncé du théorème de Banach-Steinhaus, page 26
semaine 4: Lundi nous nous somme arrêtés à la fin de la démonstration du théorème de l’application ouverte. Mardi, nous nous sommes arrêtés juste avant l’énoncé de la proposition 3.3, page 33.
semaine 5: Nous nous sommes arrêtés page 40, juste avant la section Dualité.
semaine 6: lundi, nous avons énoncé et démontré le théorème 3.8 page 43. Mardi, nous nous sommes arrêtés page 48 à la fin de la section 4.1.
semaine 7: lundi, nous nous sommes arrêtés en haut de la page 52, après avoir énoncé le théorème 4.4. Mardi, nous nous sommes arrêtés page 56 après l’énoncé de la proposition 5.1.
semaine 8: Nous avons terminé le chapitre sur la transformée de Fourier
semaine 11: Nous avons terminé le chapitre sur les distributions et traité le corollaire 7.5 en haut de la page 84.
Cours de révision
Document de cours pour les révisions d’analyse d’Yves Capdeboscq
Exercices pour les révisions d’analyse d’Yves Capdeboscq
Documents pour les révisions en probabilité de Cyril Labbé: TD1, TD2
Documents de topologie (L3)
Chapitre 1: les espaces métriques
Le cours en ligne de Frédéric Le Roux, très recommandable (voir en particulier le chapitre 5 pour les révisions sur les evn)
Références d’intégration
Certains livres peuvent vous être utiles pour réviser (au choix):
Théorie de l’intégration de Marc Briane et Gilles Pagès, chez Vuibert
Mesure et intégration de Daniel Revuz chez Herman
Analyse réelle et complexe de Walter Rudin chez Dunod
Documents de révisions en topologie et intégration de Jean-Yves DuclouxD
un premier lien vers des révisions d’analyse par Jean-Yves Ducloux
un second lien vers des révisons d’analyse par Jean-Yves Ducloux
Marie-Claude Arnaud, mathématicienne 